continuous_inner

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarModule.continuous_inner

English

The map (x,y) ↦ ⟪x,y⟫_A is continuous on E × E.

Русский

Карбонная отображение (x,y) ↦ ⟪x,y⟫_A непрерывно на E × E.

LaTeX

$$$\\text{Continuous} \\left( (x,y) \\mapsto \\\\langle x, y \\\\rangle_A \right)$$$

Lean4

@[continuity, fun_prop]
theorem continuous_inner : Continuous (fun x : E × E => ⟪x.1, x.2⟫_A) :=
  by
  simp_rw [← innerSL_apply]
  fun_prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru