equiv_fst

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithCStarModule.equiv_fst

English

For any x, the image under the equivalence preserves the first coordinate: (equiv A (E × F) x).fst = x.fst.

Русский

Для любого x образ под эквивалентностью сохраняет первую координату: (equiv A (E × F) x).fst = x.fst.

LaTeX

$$$$ (\\mathrm{equiv}_{A,(E\\times F)}\, x).fst = x.fst $$$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_fst (x : C⋆ᵐᵒᵈ(A, E × F)) : (equiv A (E × F) x).fst = x.fst :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru