equiv_symm_fst

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithCStarModule.equiv_symm_fst

English

The fst component of the inverse under the equivalence equals the original fst.

Русский

Первая компонента симметричной карты эквивалентности совпадает с исходной первой компонентой.

LaTeX

$$((\\text{equiv } A (E \\times F)).symm x).fst = x.fst$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_symm_fst (x : E × F) : ((equiv A (E × F)).symm x).fst = x.fst :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru