equiv_pi_apply

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithCStarModule.equiv_pi_apply

English

Let x be a function x: ∀ i, E_i. Then for each i, the i-th coordinate of the image under the equivalence equals the i-th coordinate of x: equiv x i = x i.

Русский

Пусть x: ∀ i, E_i. Тогда для каждой координаты i равняется: equiv x i = x i.

LaTeX

$$$$ \\text{equiv}_{A,\\prod_i E_i}\, x \\, i = x(i) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_pi_apply (i : ι) : equiv _ _ x i = x i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru