equiv_symm_pi_apply

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithCStarModule.equiv_symm_pi_apply

English

For all x ∈ E × F, ((equiv A (E × F)).symm x).fst = x.fst.

Русский

Для любого x ∈ E × F, первый компонент после обратного применения эквивалентности равен x.fst.

LaTeX

$$$$ ((\\mathrm{equiv}_{A,(E\\times F)})^{-1} x).fst = x.fst $$$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_symm_pi_apply (x : ∀ i, E i) (i : ι) : (equiv A _).symm x i = x i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru