instZero — Mathlib

English

There exists a zero element in 𝓜(𝕜, A), given by toProd = 0 and centrality condition, i.e. it commutes appropriately with all elements in the defining sense.

Русский

Существует нулевой элемент в 𝓜(𝕜, A), заданный как toProd = 0 и удовлетворяющий условию центральности.

LaTeX

$$$$ (0_{𝓜(𝕜,A)}).toProd = 0 \quad\\text{and}\\quad \\forall x,y,\\; (0_{𝓜(𝕜,A)})^{\\text{snd}}(x) \\cdot y = x \\cdot (0_{𝓜(𝕜,A)})^{\\text{fst}}(y). $$$$

Lean4

instance instZero : Zero 𝓜(𝕜, A) where
  zero :=
    { toProd := 0
      central := fun x y => (zero_mul y).trans (mul_zero x).symm }

Похожие утверждения