star_fst — Mathlib

English

The algebra maps of a scalar k pass through fst and snd as the canonical endomorphisms on A.

Русский

Алгебраические отображения от k через fst и snd дают канонические эндоморфизмы на A.

LaTeX

$$$ (algebraMap_{𝕜} 𝓜(𝕜,A) k).fst = algebraMap_{𝕜} (A \\to_L A) k $ и аналогично для snd$$

Lean4

@[simp]
theorem star_fst (a : 𝓜(𝕜, A)) (b : A) : (star a).fst b = star (a.snd (star b)) :=
  rfl

Похожие утверждения