val_re_map_spectrum — Mathlib

English

As above, for a self-adjoint a, spectrum equals the real-part image.

Русский

Так же, спектр сам-сопряженного элемента лежит на вещественных числах.

LaTeX

$$$$\operatorname{Spectrum}_{\mathbb{C}}(a) = \{ \operatorname{Re}(z) : z \in \operatorname{spectrum}_{\mathbb{C}}(a) \}.$$$$

Lean4

/-- The spectrum of a selfadjoint is real -/
theorem val_re_map_spectrum (a : selfAdjoint A) : spectrum ℂ (a : A) = ((↑) ∘ re '' spectrum ℂ (a : A) : Set ℂ) :=
  a.property.val_re_map_spectrum

Похожие утверждения