eventuallyEq_one_of_mem_ball

Mathlib.Analysis.Calculus.BumpFunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiffBump.eventuallyEq_one_of_mem_ball

← MathLib Explorer

English

If x ∈ ball(c, f.rIn), then f(x) = 1.

Русский

Если x принадлежит ball(c, f.rIn), то f(x) = 1.

LaTeX

$$$ x \in \operatorname{ball}(c, f.rIn) \Rightarrow f(x)=1. $$$

Lean4

theorem eventuallyEq_one_of_mem_ball (h : x ∈ ball c f.rIn) : f =ᶠ[𝓝 x] 1 :=
  mem_of_superset (closedBall_mem_nhds_of_mem h) fun _ ↦ f.one_of_mem_closedBall

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru