y_nonneg — Mathlib

English

The function y is smooth (infinitely differentiable) in the region of interest, with explicit convolution-based construction giving smoothness.

Русский

Функция y гладкая в указанной области; свёртка обеспечивает бесконечную дифференцируемость.

LaTeX

$$ContDiffOn ℝ ∞ (uncurry y) (Ioo (0) 1 × univ)$$

Lean4

theorem y_nonneg (D : ℝ) (x : E) : 0 ≤ y D x :=
  integral_nonneg (w_mul_φ_nonneg D x)

Похожие утверждения