contDiff

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.contDiff

English

Every continuous linear map f: E →L 𝕜 F is C^n for any n.

Русский

Каждое непрерывное линейное отображение f: E →L 𝕜 F является C^n для любого n.

LaTeX

$$$ (f : E \toL[\mathbb{K}] F) \Rightarrow \operatorname{ContDiff}_{\mathbb{K}}^{n}(f) $$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem contDiff (f : E →L[𝕜] F) : ContDiff 𝕜 n f :=
  f.isBoundedLinearMap.contDiff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru