contDiffOn_fun_id

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#contDiffOn_fun_id

English

The identity function on E, id: E → E, is C^n for all n.

Русский

Функция идентичности id: E → E гладкая до любой степени n.

LaTeX

$$$ \operatorname{ContDiff}_{\mathbb{K}}^{n}(\mathrm{id}) $$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem contDiffOn_fun_id {s} : ContDiffOn 𝕜 n (fun x : E => x) s :=
  contDiff_id.contDiffOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru