contDiff

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsBoundedBilinearMap.contDiff

← MathLib Explorer

English

The identity map id: E → E is ContDiff 𝕜 n; i.e., identity is smooth of order n.

Русский

Идентичность id: E → E гладкая порядка n.

LaTeX

$$$ \operatorname{ContinuousLinearMap.contDiff}(\mathrm{id}) $$$

Lean4

/-- Bilinear functions are `C^n`. -/
theorem contDiff (hb : IsBoundedBilinearMap 𝕜 b) : ContDiff 𝕜 n b :=
  (hb.toContinuousLinearMap.analyticOnNhd_bilinear _).contDiff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru