contDiffAt

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.CPolynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CPolynomialAt.contDiffAt

← MathLib Explorer

English

Polynomial differentiability in the analytic sense at a point.

Русский

Полином дифференцируем локально в точке.

LaTeX

$$$\displaystyle \text{contDiffAt (h : CPolynomialAt 𝕜 f x) }\; {n} : \ ContDiffAt 𝕜 n f x$$$

Lean4

theorem contDiffAt (h : CPolynomialAt 𝕜 f x) {n : WithTop ℕ∞} : ContDiffAt 𝕜 n f x :=
  let ⟨_, hs, hf⟩ := h.exists_mem_nhds_cpolynomialOn
  hf.contDiffOn.contDiffAt hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru