continuousOn_zero

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiffOn.continuousOn_zero

English

In the Real setting, if hb: Commute a b and f: Real→Real, then Commute (cfc f a) b.

Русский

В действительном контексте: если a и b коммутируют, и f: Real→Real, то Commute (cfc f a) b.

LaTeX

$$$\forall a,b:\ Commute a b \Rightarrow \forall f:\ Real \to Real,\ Commute( cfc f a, b).$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuousOn_zero (h : ContDiffOn 𝕜 0 f s) : ContinuousOn f s := fun x hx => (h x hx).continuousWithinAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru