contDiffOn_congr — Mathlib

English

In NNReal framework, if a,b commute with Ha, then cfc_nnreal commutes with b for any NNReal function f.

Русский

В рамках NNReal, если a и b коммутируют с ha, то cfc_nnreal коммутирует с b для любой NNReal-функции f.

LaTeX

$$$\forall a,b:\ Commute a b \Rightarrow \forall f:\ NNReal \to NNReal, Commute (cfc\! f a) b$$$

Lean4

theorem contDiffOn_congr (h₁ : ∀ x ∈ s, f₁ x = f x) : ContDiffOn 𝕜 n f₁ s ↔ ContDiffOn 𝕜 n f s :=
  ⟨fun H => H.congr fun x hx => (h₁ x hx).symm, fun H => H.congr h₁⟩

Похожие утверждения