mono — Mathlib

English

If two functions agree on a set s, then their iterated derivatives within s agree on s.

Русский

Если две функции совпадают на множестве s, то их поочередно дифференцируемые внутри s совпадают на s.

LaTeX

$$$\forall hs: EqOn f₁ f s,\forall n,\ IteratedDerivativeWithin 𝕜 n f₁ s = IteratedDerivativeWithin 𝕜 n f s\text{ on } s$$$

Lean4

theorem mono (h : ContDiffOn 𝕜 n f s) {t : Set E} (hst : t ⊆ s) : ContDiffOn 𝕜 n f t := fun x hx =>
  (h x (hst hx)).mono hst

Похожие утверждения