differentiableOn_one

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiffOn.differentiableOn_one

← MathLib Explorer

English

Let ContDiffOn 𝕜 0 f s hold; then f is continuous on s, i.e., ContinuousOn f s.

Русский

Пусть ContDiffOn 𝕜 0 f s, тогда f непрерывна на s; т.е. ContinuousOn f s.

LaTeX

$$$ContDiffOn\\ 𝕜\\ 0\\ f\\ s\\ \\leftrightarrow\\ ContinuousOn\\ f\\ s$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem differentiableOn_one (h : ContDiffOn 𝕜 1 f s) : DifferentiableOn 𝕜 f s := fun x hx =>
  (h x hx).differentiableWithinAt (le_refl 1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru