contDiffOn_omega_iff_analyticOn — Mathlib

English

On a set with UniqueDiffOn, ContDiffOn 𝕜 ω f s is equivalent to AnalyticOn 𝕜 f s.

Русский

На множестве с уникальным различием ContDiffOn ω f s эквивалентно AnalyticOn f s.

LaTeX

$$$ContDiffOn\\ 𝕜\\ ω\\ f\\ s \\leftrightarrow AnalyticOn\\ 𝕜\\ f\\ s$$$

Lean4

theorem contDiffOn_omega_iff_analyticOn (hs : UniqueDiffOn 𝕜 s) : ContDiffOn 𝕜 ω f s ↔ AnalyticOn 𝕜 f s :=
  ⟨fun h m ↦ h.analyticOn m, fun h ↦ h.contDiffOn hs⟩

Похожие утверждения