free — Mathlib

English

The free sheaf of modules on a type I over R is the coproduct of copies of R indexed by I; more concretely, free I is the coproduct of the constant module unit R over I.

Русский

Свободная шарообразная модуля на множество I над R есть копрокомпозиция копий R, индексированная по I; ясно как coproduct единичного модуля.

LaTeX

$$$\mathrm{free}(I) \cong \bigsqcup_{i\in I} (R)\quad(\text{as a sheaf of modules})$$$

Lean4

/-- The free sheaf of modules on a certain type `I`. -/
noncomputable def free (I : Type u) : SheafOfModules.{u} R :=
  ∐ (fun (_ : I) ↦ unit R)

Похожие утверждения