contDiffWithinAt_univ — Mathlib

English

Under UniqueDiffOn, ContDiffOn (n+1) f s implies differentiableOn and a corresponding f' with HasFDerivWithinAt, etc.

Русский

При уникальности дифференцируемости ContDiffOn (n+1) f s подразумевает дифференцируемость и существование соответствующего f' с HasFDerivWithinAt.

LaTeX

$$$\\text{UniqueDiffOn } 𝕜 s \\Rightarrow \\ContDiffOn 𝕜 (n+1) f s \\Rightarrow \\text{существование } f' \\text{ с нужными свойствами}$$$

Lean4

theorem contDiffWithinAt_univ : ContDiffWithinAt 𝕜 n f univ x ↔ ContDiffAt 𝕜 n f x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения