eventually — Mathlib

English

If f has a Taylor series up to n in a universal sense, then f is ContDiff of corresponding order on universal sets.

Русский

Если у функции f есть ряд Тейлора до n в универсальном смысле, то f является ContDiff на универзальных множествах соответствующего порядка.

LaTeX

$$$(\text{nonrec theorem})\ contDiffOn\ (h : ContDiffAt\ 𝕜\ n\ f\ x)\ (hm : m \le n)\ (h' : m = \infty \rightarrow n = ω) : ∃ u \in 𝓝 x, ContDiffOn\ 𝕜\ m\ f\ u$$$

Lean4

protected theorem eventually (h : ContDiffAt 𝕜 n f x) (h' : n ≠ ∞) : ∀ᶠ y in 𝓝 x, ContDiffAt 𝕜 n f y := by
  simpa [nhdsWithin_univ] using ContDiffWithinAt.eventually h h'

Похожие утверждения