continuous_zero

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiff.continuous_zero

English

If f is ContDiff, then f is differentiable on its domain wherever applicable.

Русский

Если функция гладкая, то она дифференцируемая на своей области определения.

LaTeX

$$$ContDiff\ 𝕜 n f \Rightarrow \forall x, Differentiable 𝕜 f$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuous_zero (h : ContDiff 𝕜 0 f) : Continuous f :=
  contDiff_zero.1 (h.of_le bot_le)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru