sectionMap_freeMap_freeSection — Mathlib

English

As above, the interplay between free maps and free-Hom equivalences encodes how generators are mapped in free constructions.

Русский

Как выше, связь между свободными картами и эквиваленциями свободного гомоморфизма кодирует отображение генераторов в свободной конструкции.

LaTeX

$$$(\mathrm{freeHomEquiv} \; \mathrm{freeMap}(f)) = \mathrm{freeSection} \circ f$$$

Lean4

@[simp]
theorem sectionMap_freeMap_freeSection (i : I) : sectionsMap (freeMap (R := R) f) (freeSection i) = freeSection (f i) :=
  by simp [← freeHomEquiv_comp_apply]

Похожие утверждения