iteratedFDerivWithin_zero_apply

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.FTaylorSeries

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iteratedFDerivWithin_zero_apply

English

The zero-th derivative evaluated on Fin 0 is simply f(x).

Русский

Нулевой производный в точке x равен f(x).

LaTeX

$$$$\text{iteratedFDerivWithin}(\mathbb{k},0,f,s)(x)(m) = f(x) \quad (m\in\text{Fin}~0).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem iteratedFDerivWithin_zero_apply (m : Fin 0 → E) : (iteratedFDerivWithin 𝕜 0 f s x : (Fin 0 → E) → F) m = f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru