hasFTaylorSeriesUpToOn — Mathlib

English

Theorem: HasFTaylorSeriesUpToOn n f p univ is equivalent to HasFTaylorSeriesUpTo n f p. In particular, having a Taylor series on the whole space is equivalent to having a Taylor series within the universal set.

Русский

Теорема: HasFTaylorSeriesUpToOn n f p univ эквивалентно HasFTaylorSeriesUpTo n f p. То есть существование ряда Тейлора на всём пространстве эквивалентно существованию ряда на единицем множестве.

LaTeX

$$$\text{HasFTaylorSeriesUpToOn } n f p \;\text{univ} \;\iff\; \text{HasFTaylorSeriesUpTo } n f p$$

Lean4

theorem hasFTaylorSeriesUpToOn (h : HasFTaylorSeriesUpTo n f p) (s : Set E) : HasFTaylorSeriesUpToOn n f p s :=
  (hasFTaylorSeriesUpToOn_univ_iff.2 h).mono (subset_univ _)

Похожие утверждения