continuous

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.FTaylorSeries

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasFTaylorSeriesUpTo.continuous

← MathLib Explorer

English

If HasFTaylorSeriesUpTo n f p holds, then f is continuous.

Русский

Если функция имеет ряд Тейлора до порядка n, то она непрерывна.

LaTeX

$$$\text{HasFTaylorSeriesUpTo } n f p \Rightarrow \text{Continuous } f$$

Lean4

theorem continuous (h : HasFTaylorSeriesUpTo n f p) : Continuous f :=
  by
  rw [← hasFTaylorSeriesUpToOn_univ_iff] at h
  rw [← continuousOn_univ]
  exact h.continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru