contDiff_apply_apply

Mathlib.Analysis.Calculus.ContDiff.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#contDiff_apply_apply

English

The two-step coordinate extraction f ↦ f(i) ↦ f(i)(j) is ContDiff 𝕜 n.

Русский

Двухступенчатое извлечение координат f → f(i) → f(i)(j) является ContDiff 𝕜 n.

LaTeX

$$$\text{ContDiff } 𝕜 n (\lambda f, f(i)(j))$$$

Lean4

theorem contDiff_apply_apply (i : ι) (j : ι') : ContDiff 𝕜 n fun f : ι → ι' → E => f i j :=
  contDiff_pi.mp (contDiff_apply 𝕜 (ι' → E) i) j

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru