pullback — Mathlib

English

There is an instance that the composition SheafOfModules.toSheaf R preserves finite limits when composed with forgetful functors to presheaves.

Русский

Существует экземпляр, что композиция SheafOfModules.toSheaf R сохраняет конечные пределы при композиции со забывающими функторaми к прешейфам.

LaTeX

$$$\operatorname{PreservesFiniteLimits}\big(\mathrm{toSheaf}(R)\big)$$$

Lean4

/-- The pullback functor `SheafOfModules S ⥤ SheafOfModules R` induced by
a morphism of sheaves of rings `S ⟶ (F.sheafPushforwardContinuous RingCat.{u} J K).obj R`,
defined as the left adjoint functor to the pushforward, when it exists. -/
noncomputable def pullback : SheafOfModules.{v} S ⥤ SheafOfModules.{v} R :=
  (pushforward.{v} φ).leftAdjoint

Похожие утверждения