hasDerivWithinAt_abs_neg

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#hasDerivWithinAt_abs_neg

English

If x > 0, then HasStrictDerivAt abs 1 x.

Русский

Если x > 0, то d|x|/dx в x равна 1.

LaTeX

$${x ∈ Real, x > 0} ⇒ HasStrictDerivAt (abs) 1 x$$

Lean4

theorem hasDerivWithinAt_abs_neg (s : Set ℝ) {x : ℝ} (hx : x < 0) : HasDerivWithinAt (|·|) (-1) s x :=
  (hasDerivAt_abs_neg hx).hasDerivWithinAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru