hasDerivWithinAt_abs

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#hasDerivWithinAt_abs

← MathLib Explorer

English

For any set s, if x ≠ 0, then HasDerivWithinAt (abs) (sign x) at s x.

Русский

Для любого множества s, при x ≠ 0, HasDerivWithinAt(abs) (sign x) в s x.

LaTeX

$$hasDerivWithinAt_abs (s) {x} (hx : x ≠ 0) : HasDerivWithinAt (|·|) (SignType.sign x : ℝ) s x$$

Lean4

theorem hasDerivWithinAt_abs (s : Set ℝ) {x : ℝ} (hx : x ≠ 0) : HasDerivWithinAt (|·|) (SignType.sign x : ℝ) s x :=
  (hasDerivAt_abs hx).hasDerivWithinAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru