deriv_add_const

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Add

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#deriv_add_const

English

Derivative distributes over addition with constant: deriv (f + c) x = deriv f x.

Русский

Производная распределяется по сложению с константой: deriv (f + c) x = deriv f x.

LaTeX

$$$\text{DifferentiableAt } f x \Rightarrow \ deriv (f + c) x = deriv f x$$$

Lean4

theorem deriv_add_const (c : F) : deriv (fun y ↦ f y + c) x = deriv f x := by simp only [deriv, fderiv_add_const]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru