deriv_add_const'

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Add

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#deriv_add_const'

English

If f and g are differentiable at x, then deriv (f + g) x = deriv f x + deriv g x.

Русский

Если f и g дифференцируемы в x, то deriv(f+g) x = deriv f x + deriv g x.

LaTeX

$$$\text{DifferentiableAt } f x \land \text{DifferentiableAt } g x \Rightarrow \ deriv (f + g) x = deriv f x + deriv g x$$$

Lean4

@[simp]
theorem deriv_add_const' (c : F) : (deriv fun y ↦ f y + c) = deriv f :=
  funext fun _ ↦ deriv_add_const c

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru