hasFDerivAt_iff_hasDerivAt

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#hasFDerivAt_iff_hasDerivAt

← MathLib Explorer

English

HasFDerivAt f f' x is equivalent to HasDerivAt f (f' 1) x.

Русский

HasFDerivAt f f' x эквивалентно HasDerivAt f (f' 1) x.

LaTeX

$$$\\text{HasFDerivAt}(f,f',x) \\iff \\text{HasDerivAt}(f, f'(1), x).$$$

Lean4

/-- Expressing `HasFDerivAt f f' x` in terms of `HasDerivAt` -/
theorem hasFDerivAt_iff_hasDerivAt {f' : 𝕜 →L[𝕜] F} : HasFDerivAt f f' x ↔ HasDerivAt f (f' 1) x :=
  hasFDerivAtFilter_iff_hasDerivAtFilter

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru