hasDerivAt

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableAt.hasDerivAt

English

HasDerivWithinAt f (derivWithin f s x) s x is equivalent to DifferentiableWithinAt 𝕜 f s x.

Русский

HasDerivWithinAt f (derivWithin f s x) s x эквивалентно DifferentiableWithinAt 𝕜 f s x.

LaTeX

$$$\text{HasDerivWithinAt } f\; (\text{derivWithin } f\; s\; x)\; s\; x \iff \text{DifferentiableWithinAt } 𝕜 f\; s\; x$$$

Lean4

theorem hasDerivAt (h : DifferentiableAt 𝕜 f x) : HasDerivAt f (deriv f x) x :=
  h.hasFDerivAt.hasDerivAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru