derivWithin

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasDerivWithinAt.derivWithin

← MathLib Explorer

English

HasDerivAt f f' x is equivalent to differentiability of f at x.

Русский

HasDerivAt f f' x эквивалентно дифференцируемости f в точке x.

LaTeX

$$$\text{HasDerivAt } f f' x \iff \text{ DifferentiableAt } 𝕜\; f\; x$$$

Lean4

theorem derivWithin (h : HasDerivWithinAt f f' s x) (hxs : UniqueDiffWithinAt 𝕜 s x) : derivWithin f s x = f' :=
  hxs.eq_deriv _ h.differentiableWithinAt.hasDerivWithinAt h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru