deriv_zero

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#deriv_zero

English

If f ≡ 0, then its derivative at any x is 0; i.e., deriv(0) = 0.

Русский

Если f ≡ 0, то его производная в любой точке равна 0; то есть deriv(0) = 0.

LaTeX

$$$\\operatorname{deriv}(0 : \\mathbb{k} \\to F) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem deriv_zero : deriv (0 : 𝕜 → F) = 0 :=
  funext fun _ => deriv_const _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru