unitHomEquiv_comp_apply — Mathlib

English

The unit-hom equivalence is compatible with composition: pushing through a map p preserves the equivalence after precomposing with f.

Русский

Эквивалентность единичного гомоморфизма совместима с композициями: композиция с p сохраняет эквивалентность после предварительной композиции с f.

LaTeX

$$$N.\mathrm{unitHomEquiv}(f \gg p) = \mathrm{sectionsMap}(p)(M.\mathrm{unitHomEquiv}(f))$$$

Lean4

theorem unitHomEquiv_comp_apply {M N : SheafOfModules.{u} R} (f : unit R ⟶ M) (p : M ⟶ N) :
    N.unitHomEquiv (f ≫ p) = sectionsMap p (M.unitHomEquiv f) :=
  rfl

Похожие утверждения