isSimpleModule_of_simple

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.Simple

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isSimpleModule_of_simple

← MathLib Explorer

English

If M is Simple in ModuleCat R, then M is a simple R-module.

Русский

Если M прост в ModuleCat R, то M — простой R-модуль.

LaTeX

$$$\mathrm{Simple}(M) \Rightarrow \mathrm{IsSimpleModule} \; R\; M.$$$

Lean4

/-- A simple object in the category of modules is a simple module. -/
instance isSimpleModule_of_simple (M : ModuleCat R) [Simple M] : IsSimpleModule R M :=
  simple_iff_isSimpleModule.mp ‹_›

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru