div — Mathlib

English

A straightforward application: if hc and hd hold, then differentiability of c/d at x follows from the quotient rule.

Русский

Простой вывод: если есть дифференцируемость c и d, тогда c/d дифференцируемо по правилу частного.

LaTeX

$$$\\forall {hc hd hx}, HasDerivAt (\\lambda y. c(y)/d(y)) x$$$

Lean4

@[simp, fun_prop]
theorem div (hc : DifferentiableAt 𝕜 c x) (hd : DifferentiableAt 𝕜 d x) (hx : d x ≠ 0) : DifferentiableAt 𝕜 (c / d) x :=
  hc.fun_div hd hx

Похожие утверждения