finset_prod — Mathlib

English

Same as the constant multiple rule inside a derivWithin context for a field-based setting.

Русский

То же самое, что правило константного множителя внутри derivWithin в полевой обстановке.

LaTeX

$$$ \mathrm{derivWithin}_s (u \cdot v)(x) = u \cdot \mathrm{derivWithin}_s v(x) $$$

Lean4

theorem finset_prod (hf : ∀ i ∈ u, HasDerivAt (f i) (f' i) x) :
    HasDerivAt (∏ i ∈ u, f i) (∑ i ∈ u, (∏ j ∈ u.erase i, f j x) • f' i) x := by convert HasDerivAt.fun_finset_prod hf;
  simp

Похожие утверждения