hom_comp — Mathlib

English

In TopModuleCat, composition of morphisms corresponds to composition of their underlying continuous linear maps: (f ≫ g).hom = g.hom ∘ f.hom.

Русский

В TopModuleCat композиция морфизмов соответствует композиции их основанных непрерывно линейных отображений: (f ≫ g).hom = g.hom ∘ f.hom.

LaTeX

$$$ (f \gg g).\\hom = g.\\hom \\circ f.\\hom $$$$

Lean4

@[simp]
theorem hom_comp {X Y Z : TopModuleCat R} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) : (f ≫ g).hom = g.hom.comp f.hom :=
  rfl

Похожие утверждения