deriv_update — Mathlib

English

A polynomial p has a strict derivative given by p.derivative, i.e., p.eval has strict derivative p.derivative.eval.

Русский

Полином p имеет строгую производную, равную p.derivative, то есть p.eval имеет строгую производную p.derivative.eval.

LaTeX

$$$HasStrictDerivAt\$\\lambda x. p.eval x\\, p.derivative.eval x\\, x\$$$$

Lean4

theorem deriv_update (x : ι → 𝕜) (i : ι) (y : 𝕜) : deriv (Function.update x i) y = Pi.single i (1 : 𝕜) :=
  (hasDerivAt_update x i y).deriv

Похожие утверждения