differentiableAt

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Polynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.differentiableAt

English

For a polynomial p ∈ 𝕜[X], the function x ↦ p.eval x is differentiable at the given x.

Русский

Пусть p ∈ 𝕜[X]. Функция x ↦ p.eval x дифференцируема в указанной точке x.

LaTeX

$$$DifferentiableAt\_\{\mathbb{K}\}\left(\lambda x, p.eval\ x\right) x$$$

Lean4

protected theorem differentiableAt : DifferentiableAt 𝕜 (fun x => p.eval x) x :=
  (p.hasDerivAt x).differentiableAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru