toContinuousLinearEquiv — Mathlib

English

Every isomorphism in TopModuleCat corresponds to a continuous linear equivalence of the underlying carriers.

Русский

Каждый изоморфизм в TopModuleCat соответствует непрерывно линейному эквиваленту носителей.

LaTeX

$$$ \text{CategoryTheory.Iso.toContinuousLinearEquiv}(e) = e $$$

Lean4

/-- Cast an iso in `TopModuleCat` into a continuous linear equiv. -/
def _root_.CategoryTheory.Iso.toContinuousLinearEquiv {X Y : TopModuleCat R} (e : X ≅ Y) : X ≃L[R] Y
    where
  __ := e.hom.hom
  invFun := e.inv.hom
  left_inv x := by cat_disch
  right_inv x := by cat_disch

Похожие утверждения