differentiableWithinAt

Mathlib.Analysis.Calculus.Deriv.Polynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.differentiableWithinAt

English

Let p ∈ 𝕜[X]. Then the function x ↦ p.eval x is differentiable within s at x.

Русский

Пусть p ∈ 𝕜[X]. Тогда функция x ↦ p.eval x дифференцируема внутри s в точке x.

LaTeX

$$$DifferentiableWithinAt\_\{\mathbb{K}\}\left(\lambda x, p.eval\ x\right) s x$$$

Lean4

protected theorem differentiableWithinAt : DifferentiableWithinAt 𝕜 (fun x => p.eval x) s x :=
  p.differentiableAt.differentiableWithinAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru