diffContOnCl_univ — Mathlib

English

If the sign of the derivative matches the leftward pattern, then the right-hand derivatives are negative near the point.

Русский

Если знак производной совпадает с левой моделью, то производные справа ближе к точке отрицательны.

LaTeX

$$$$\\text{Right-hand derivatives near } x_0\\text{ are negative under the sign condition.}$$$$

Lean4

theorem diffContOnCl_univ : DiffContOnCl 𝕜 f univ ↔ Differentiable 𝕜 f :=
  isClosed_univ.diffContOnCl_iff.trans differentiableOn_univ

Похожие утверждения