comp — Mathlib

English

If the derivative sign matches a positive direction from the left, then the left derivatives are positive near the point.

Русский

Если знак производной слева совпадает с положительным направлением, то левые производные положительны близко к точке.

LaTeX

$$$$\\text{Left-hand derivatives near } x_0\\text{ are positive under the sign condition.}$$$$

Lean4

theorem comp {g : G → E} {t : Set G} (hf : DiffContOnCl 𝕜 f s) (hg : DiffContOnCl 𝕜 g t) (h : MapsTo g t s) :
    DiffContOnCl 𝕜 (f ∘ g) t :=
  ⟨hf.1.comp hg.1 h, hf.2.comp hg.2 <| h.closure_of_continuousOn hg.2⟩

Похожие утверждения