hom_forget₂_TopCat_map — Mathlib

English

The forgetful 2-functor from TopModuleCat R to TopCat reflects isomorphisms: if forgetful image is an isomorphism, then the original morphism is an isomorphism in TopModuleCat.

Русский

Функтор забывания из TopModuleCat R в TopCat отражает изоморфизмы: если образ под забыванием является изоморфизмом, то исходный морфизм в TopModuleCat также является изоморфизмом.

LaTeX

$$$ (\forget₂ (TopModuleCat R) TopCat).ReflectsIsomorphisms $$$

Lean4

@[simp]
theorem hom_forget₂_TopCat_map {X Y : TopModuleCat R} (f : X ⟶ Y) : ((forget₂ _ TopCat).map f).hom = f.hom :=
  rfl

Похожие утверждения