extDeriv_add — Mathlib

English

If ω1 and ω2 are defined, extDeriv of their pointwise sum equals the sum of their extDerivs.

Русский

Производная экстреум суммы по началах совпадает с суммой производных.

LaTeX

$$$extDeriv(ω_1 + ω_2) = extDeriv(ω_1) + extDeriv(ω_2).$$$

Lean4

theorem extDeriv_add (hω₁ : DifferentiableAt 𝕜 ω₁ x) (hω₂ : DifferentiableAt 𝕜 ω₂ x) :
    extDeriv (ω₁ + ω₂) x = extDeriv ω₁ x + extDeriv ω₂ x := by
  simp [← extDerivWithin_univ, extDerivWithin_add, *, DifferentiableAt.differentiableWithinAt]

Похожие утверждения